こんにちは、アキさん。タイルにされたいというよりは、水に濡れても大丈夫な耐水性のあるものにされたいのだと思いますので、内装材のクッションフロアではなく、フロアタイルにされるのがいいように思います。
少し硬いですが耐水性があり、比較的薄いものなのですが無垢床の上から貼れるかどうかの確認は事前に必要です。
貼れない場合は、一部床を撤去して下地を作る必要があるので、下調べはしっかりとしておくことが必要です。
この方法でしたらそれぞれの端の部分をきれいに納める色々な見切り材もあるので、違和感も少ないのではないと思います。

こんにちは。無垢の床は水滴が跡になりますので相談を受けることも多いです。無垢の床は二重に張っていることが多いと思いますので、その場合は一重分を剥がしてそこにタイルを敷き自然な仕上がりにすることも可能です。無垢の床だとテラコッタタイルなど雰囲気的にもタイルとの相性はいいと思います。